一、语法关系 ​：主语（名词）+ 谓语（动词）。如：“老师”与“上课”；“蝴蝶”与“飞舞”。：谓语（动词）+ 宾语（名词），谓语对宾语起支配作用。如：“学习”与“唱歌”；“教授”与“知识”。：主语（名词）+ 宾语（名词），主语是动作的执行者，宾语是动作的承受者...

逻辑关系 ​一、全同关系 ​。即两个概念的外延完全重合。例如：“父亲”与“爸爸”；“珠穆朗玛峰”与“世界最高峰”例：（2022浙江）考拉：树袋熊 A.墨鱼：乌贼  B.蜜蜂：黄蜂 C.蚱蜢：蝗虫  D.金龟子：天牛 【分析：】考拉指树袋熊，两者为全同关系。A项...

语义关系 ​一、一级辨析 ​近义关系、反义关系 ​1、近义词：。例如：缘木求鱼：磨砖成镜、开心：快乐、慷慨：大方。2、反义词：。例如：舍生忘死：贪生怕死、坚强：懦弱、开心：难过。例： （2014江苏）计划：规划 A.成绩：成就 B.制度：气度 C.特长：特...

定义判断 ​一、整体概述 ​1、总体做题思想：定义判断更重理解，可联系生活中两人/事/某种现象，试着猜测其现实所指，也可利用已有的相关知识与经验进行判断2、题干构成：“” + “”（1）被定义词：最关键的信息，由一词或两词组成此定义，词中有多个重要特征和要素。...

空间类 ​六面体 ​相对面 ​定义：在平面展开图中，相对面有以下两个基本判定法则： 相对面判定法则1：在平面展开图中，如下图所示，a 面和 f 面、b 面和 d 面、c 面和 e 面均是在同一行或同一列，且中间隔了一个面，所以这 3 组就是相对面相对面判定法则...

特殊规律 ​一、两图关系 ​图形特征：题干多幅图都出现两个或多个封闭图形连在一起考点： 1、：图形分开，没有公共部分2、：图形间有公共的封闭区间 ①相交于面：可考察相交面的形状、面积3、：图形间有公共线或公共点。 ①相交于点：交点位置（比如在图的左边、右边、上...

数量规律 ​考查频次数量规律是图形推理中考查最多、变化最多的考点。它可以单一考点命题，也可以两个考点结合命题(如面和线结合的考法)，还可以和其他规律结合命题(如数量规律和属性规律的复合考法)题型特征解题思路当图形元素组成不同时，常考查属性、数量及其他特殊规律。...

属性规律 ​一、对称性 ​对称的类型 ​(1）：一个图形如果沿一条直线对折后，两边部分能够完全重合，那该图形是轴对称图形，一个对称图形可能有 1 条或多条对称轴，如 A、B、C、Y、△、☾等。(2）：一个图形如果正着看和倒着看（即旋转 180°）一模一样，那么...

样式规律 ​一、遍历 ​图形推理中的遍历指图形元素（形状、颜色、位置等）按照特定规律，在图形的不同部分或位置上重复出现或排列，强调元素的有序性和变化规则。1、图形特征：图形的组成元素多次出现，且排列随意、没有位置类图形规整时。2、技巧： （1）元素重复看遍历，...

位置规律 ​图形特征：元素组成相同一、平移 ​1、移动方向 ​①：上下平移、左右平移、斜对角线②：顺时针、逆时针③2、移动步数 ​①以的步数移动，注：②以的步数进行移动（等差）③注意移动元素是否可!(比如两个黑块变一个，一个黑块变两个)④多宫格内圈元素组成相同...

计算问题 ​本章节的内容考频比较低。一、等差数列 ​  等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。例如：1，3，5，7，9……。数列的第一项叫做首项。   相邻两项的差值叫做公差，用 d 表示。前n项和用 Sn 表示基本公式：an=a1+(...

方阵问题 ​一、含义 ​  将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵）。   根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。二、实心方阵 ​当方阵最外层一边人数为n时，满足:1、2、3、：当n为偶数时，层数=n2；当n为奇数时，层数=n+124、相邻...

最值问题 ​题干特征：题干或问法中出现“至多”、“至少”、“最多”、“最少”、“最大”、“最小”等字眼时题型一：最不利原则 ​1、题型特征：问法中出现“至少……才能……，保证(一定)……”或类似表述。2、“保证”与“可能”的区别：“可能”考虑最好的情况。“保证...

容斥问题 ​一、两者容斥 ​  如果被计数的事物有 A、B 两类，那么，先把 A、B 两个集合的元素个数相加，A 和 B 中都算了一次 A∩B 部分的元素，所以要把这部分重复计算的元素减去一次。如下图所示。I-非A且非B=A+B-A‌∩B如果题目中有提到类似“...

溶液问题 ​一、定义 ​  基本公式：   核心公式：   以常见的糖水混合为例，向某杯水中加入若干克糖，混合成20%浓度的糖水混合液，其中的糖就可以理解成溶质，水为溶剂，而糖水混合液就是我们的溶液。注意：而对于一个液体中的两种成分，溶质与溶剂都是一个相对的概...

排列组合及概率 ​排列组合是概率的基础，通过排列组合的学习，才能正确计算概率题目。一、排列组合 ​定义及公式 ​(1)组合的定义和基础公式:，所有的情况数可记为Cnm;：Cnm=Cnn−m=n(n−1)(n−2)...(n−m+1)m(m−1)(m−2)......

几何问题 ​几何问题⭐⭐一、公式定义 ​  1、：平面图形的边界长度，简单来说就是围绕一个平面图形的一圈长度。对于圆形，则指圆的边界，称为圆周长或圆周。   2、：面积是对一个平面的表面多少的测量。 对立体物体所有表面的面积称表面积。 对立体物体最底下的面的面...

经济利润问题 ​一、公式型问题 ​基本公式 ​1、 2、 3、 =利润成本利润成本=售价成本成本售价−成本成本=售价成本售价成本-14、 5、 6、 折扣=折后价折前价折后价折前价注意：①售价≠定价，售价是最终出售的价格，售价可以变，而定价是商品最初的标价。②...

行程问题 ​1、考察频率：考得挺多，有简单题也有很难的题，中等难度偏多。行程问题难点在于行程问题需要一句一句理解，并根据题目给出的信息，抓住问题，画图呈现出来。2、掌握程度：能够掌握中等难度的题型。考场上能辨别难题，遇到很难就可以放弃不要浪费时间。3、解题思路...

牛吃草问题 ​牛吃草问题又称为消长问题，是 17 世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存...