计算问题 ​本章节的内容考频比较低。一、等差数列 ​  等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。例如：1，3，5，7，9……。数列的第一项叫做首项。   相邻两项的差值叫做公差，用 d 表示。前n项和用 Sn 表示基本公式：an=a1+(...

方阵问题 ​一、含义 ​  将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵）。   根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。二、实心方阵 ​当方阵最外层一边人数为n时，满足:1、2、3、：当n为偶数时，层数=n2；当n为奇数时，层数=n+124、相邻...

最值问题 ​题干特征：题干或问法中出现“至多”、“至少”、“最多”、“最少”、“最大”、“最小”等字眼时题型一：最不利原则 ​1、题型特征：问法中出现“至少……才能……，保证(一定)……”或类似表述。2、“保证”与“可能”的区别：“可能”考虑最好的情况。“保证...

容斥问题 ​一、两者容斥 ​  如果被计数的事物有 A、B 两类，那么，先把 A、B 两个集合的元素个数相加，A 和 B 中都算了一次 A∩B 部分的元素，所以要把这部分重复计算的元素减去一次。如下图所示。I-非A且非B=A+B-A‌∩B如果题目中有提到类似“...

溶液问题 ​一、定义 ​  基本公式：   核心公式：   以常见的糖水混合为例，向某杯水中加入若干克糖，混合成20%浓度的糖水混合液，其中的糖就可以理解成溶质，水为溶剂，而糖水混合液就是我们的溶液。注意：而对于一个液体中的两种成分，溶质与溶剂都是一个相对的概...

排列组合及概率 ​排列组合是概率的基础，通过排列组合的学习，才能正确计算概率题目。一、排列组合 ​定义及公式 ​(1)组合的定义和基础公式:，所有的情况数可记为Cnm;：Cnm=Cnn−m=n(n−1)(n−2)...(n−m+1)m(m−1)(m−2)......

几何问题 ​几何问题⭐⭐一、公式定义 ​  1、：平面图形的边界长度，简单来说就是围绕一个平面图形的一圈长度。对于圆形，则指圆的边界，称为圆周长或圆周。   2、：面积是对一个平面的表面多少的测量。 对立体物体所有表面的面积称表面积。 对立体物体最底下的面的面...

经济利润问题 ​一、公式型问题 ​基本公式 ​1、 2、 3、 =利润成本利润成本=售价成本成本售价−成本成本=售价成本售价成本-14、 5、 6、 折扣=折后价折前价折后价折前价注意：①售价≠定价，售价是最终出售的价格，售价可以变，而定价是商品最初的标价。②...

行程问题 ​1、考察频率：考得挺多，有简单题也有很难的题，中等难度偏多。行程问题难点在于行程问题需要一句一句理解，并根据题目给出的信息，抓住问题，画图呈现出来。2、掌握程度：能够掌握中等难度的题型。考场上能辨别难题，遇到很难就可以放弃不要浪费时间。3、解题思路...

牛吃草问题 ​牛吃草问题又称为消长问题，是 17 世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存...

工程问题 ​一、核心公式 ​二、解题思路 ​：通过给总量赋值，一般将总量设为时间的公倍数，从而计算出给出条件的效率；也可以赋值1，这样计算量会增大。 （1）如何找公倍数：有互质的先相乘，有倍数的留下的 例如：求5、6、8的公倍数，5和6互质，先相乘=30，再求...

方程思想 ​  数学运算的大部分题型，都可以使用方程法思想来解答。其中，对于一些典型题型，如“盈亏问题”、“鸡兔同笼问题”、和差倍比问题“等等，使用方程法思想解题才是最快的。一、基本方程 ​掌握基本的，准确找出题目中的等量关系进行列式，是数学运算中最重要的方法...

十字交叉 ​十字交叉法实际上是一种方程计算过程中的简化形式。，在行测中资料分析以及数量关系都会涉及到。一、十字交叉法 ​1、方法来源：十字交叉法最先是从溶液混合问题（）衍生而来的。公式：浓度（%）=溶质溶液溶质溶液；若有两种溶液的质量分别为 A 与B ，其浓度...

逆向推理 ​一、什么是逆向推理 ​  如果一道题从正面求解所涉及的情况比较复杂，计算起来比较麻烦的话，那么我们就可以从其相对的一面进行考虑，或者以最终状态作为突破口进行反推计算，以此来简化问题的一种解题思维。  ：将过程颠倒，形成与之相反的运算过程从后往前获得...

赋值思想 ​  一、定义 ​  在解数量关系题目时，一步一步地寻找条件列式计算，是一种常用的方法。然而，对于有些题目，若能合理地对某些元素赋值，特别是赋予方便计算的特殊值，往往能使复杂问题简单化。  当题干中给出的三个量满足“”的比例形式，如果只给定了其中一个...

奇偶特性 ​一、在乘法中 ​若因子中存在偶数，则结果为偶数；无偶数则结果为奇数二、在加减法中 ​两个因子奇偶性相同，则结果为偶数。两个因子奇偶性不同，则结果为奇数三、奇偶性质 ​【和差同性】：任意自然数与偶数相乘，其结果必为偶数。四、随笔练习 ​例1：（201...

余数特性 ​一、基本公式 ​被除数÷除数=商……余数（0≤余数<除数)被除数=除数×商+余数二、同余定理 ​同余问题定义在【带入排除】章节已详细讲解，点击即可跳转。在这章定义快速过一遍。“一个数除以 4 余 1，除以 5 余 1，除以 6 余 1”，这个...

倍数特性 ​一、整除型 ​定义：将除数a分解成两个互质的整数b和c，若同时被b和c整除，则可以被a整除整除的传递性：被b整除，b 被c整除，则a被c整除。整除的可加减性：α被c整除，b 被c整除，则 a±b 都可以被c整除口诀法 ​能被2整除：若一个整数的是0...

代入排除思想 ​一、优先使用代入排除题型 ​    2.看完题干不知道如何入手，没有思路也可以尝试代入排除法；  3.如果通过分析或者其他方法的计算，依然剩下了2个选项，也可以尝试代入验证，排除错误选项。年龄问题1、常识：结婚生子的年龄，必须符合法定婚龄(男不...

特殊数列 ​   特殊数列是考查频率较低。偶尔会出现，考查形式多变，规律灵活，难以归类。，我们可对此类题型重点掌握。一、题型特征 ​   特殊数列为非特征数列，数列比较奇怪，比如有小数点、根号等等，且一般作和、作差都无明显规律。二、解题技巧 ​       比...