一、增长率和倍数关系
1、区别:增长率是比基期多出的比率(识别:A比B增长(多) .... % 或者 几倍),而倍数是指两数的直接比值(识别:A是B的 .... 倍),不能单纯的通过 % 或 倍 去区分,而是看“谁比谁增长”或“谁是谁的...倍”
2、注意:倍数=增长率+1
2014年全国文物机构共安排基本陈列9996个,比上年增长19.1%;举办临时展览11174个,增长15.8%;接待观众84256万人次,增长12.8%,其中博物馆接待观众71774万人次,占文物机构接待观众总人次的85.2%。
问:2014年,平均每家博物馆接待观众人次数约是其他文物机构的多少倍?
解析
本题问“是”几倍,所以我们确定本题求的是倍数。定位第一段,2014年,博物馆3658个,占文物机构总数的43.5%;定位第二段,博物馆接待观众71774万人次,占文物机构接待观众总人次的85.2%。根据,2014年平均每家博物馆接待观众人次为19.62,平均每家其他文物机构接待观众人次为2.62,二者之比为7.48,结果与C选项最接近。因此,选择C选项。
二、成数、翻番
1、成数:几成相当于十分之几,例如:一成就是10%,三成五就是35%,八成五就是85%
2、翻番
翻一番为原来的2倍
翻两番为原来的4倍
翻n番变为原来的2的n次方倍
问:2025 年的国民生产总值的目标为多少亿元?
解析
翻 4 番为 24=16 倍,250×16=4000 亿元。
三、易错点区分
1、A 是 B 的 n 倍 → A/B = n
2、A 比 B 多 n 倍 → A/B = n + 1
3、A 超过 B 的 n 倍 → A> n×B
4、A 比 B 翻 3 番 → A = 2×2×2×B
四、现期倍数
1、题型:问题时间与材料时间一致,问A是B的多少倍
2、公式:AB
3、速算:截位直除
问:2019年3月,城镇消费品零售额比乡村消费品零售额多几倍?( )
解析
带入公式A/B即可27192/4534约等于6倍,问题问的是多几倍,根据公式A/B = n + 1 ,n=(A/B)-1,因此需要减1,则答案为5,选C。
以后看到多级倍,在A/B的基础上减一即可
五、基期倍数
题型:问题时间在材料时间前,问A是B的多少倍
公式:AB×1+b1+a,其中A、B分别表示两个现期量,a、b分别代表A、B的增速。
速算:截位直除
解析
带入公式得出500/400×(1+8%)/(1+10%)=5/4×1=1.25,则男员工是女员工的1.25倍
六、间隔倍数
1、什么是间隔倍数:是指中间隔了一 个统计周期,让我们求解倍数。一般题目直接或间接地给出两个增长率r1和r2。例如:2019年的数据是2017年的多少倍?
2、计算公式:间隔倍数 = 间隔增长率+1 ( 先求间隔增长率 r1+r2+r1×r2 , 再+1)
3、公式推导过程:假设小麦2019的产量为A吨,增长率为a,2018年产量的增长率为b。求小麦2019年的产量是2017年的几倍。
①2019年产量=2018年产量×(1+a)
②2018年的产量=2017年产量×(1+b)
③联立①②,得出:2019年的产量=2017年产量×(1+b)×(1+a)
④即2019年的产量/2017年产量=1+a+b+a×b,其中a+b+a×b为间隔增长率,所以 间隔倍数 = 间隔增长率+1
⑤当然你可以通过2018年计算出2017,然后在跟2019比值。只是使用公式能够更快的计算出。
问:2013年3月末,金融机构人民币各项贷款余额约是2011年同期的多少倍?
解析
第一步,本题考查间隔倍数计算。2013年3月末增速比上年同期低0.8个百分点,则2012年3月末同比增长为14.9%+0.8%=15.7%
第二步,根据公式,间隔倍数 = 间隔增长率+1。计算间隔增长率 R = 14.9% + 15.7% + 14.9% × 15.7% ≈ 30.6% + 15% × 16% = 30.6% + 2.4% = 33%。则金融机构人民币各项贷款余额约是2011年同期的倍数=1+33%=1.33倍,选择C选项。